楕円曲線上の有理点の求め方 (BSD周辺)

 

Cremona [C] に従って, Q上の楕円曲線E のMordell-Weil 群E(Q) についての様々な不変量を具体的に求めるアルゴリズムを紹介する. 特に, Mordell-Weil群E(Q) の生成元やランクなどが明示的に計算できることを解説するのが目的である.

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楕円曲線上の不変量の計算Ⅱ(Cremonaの解説)
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楕円曲線の方程式の求め方

 

Cremona [C] に従って, 楕円曲線上の不変量の具体的な計算の仕方を紹介する. 特に, modular form f に付随する楕円曲線E_fの方程式を具体的に求めたい.

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楕円曲線上の不変量の計算Ⅰ(Cremonaの解説)
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グレブナー基底の解説 (菅崎賢人くんによる)

 

1). 15分で理解するグレブナー基底

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グレブナー基底と代数多様体 (スライド)
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2). グレブナー基底について以下の文献をまとめたもの

 

『グレブナ基底と代数多様体入門　上・下』　丸善出版
著者: デビッド・コックス，ドナル・オシー，ジョン・リトル
翻訳: 落合啓之，西山享，山本敦子，示野信一，室政和

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グレブナー基底と代数多様体
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